センター試験過去問分析

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センター試験 過去問と傾向

大学入試センター試験の過去問題を徹底的に分析。出題率と傾向を一挙公開!
新傾向も解析済み。少し余裕がある人は、順番にマスターしていってね。 せっぱつまった場合には、出題率の高いところからやってね。必ず得点アップにつながるはず!

出題率は過去12年分のセンター試験、1997年から2005年のセンター試験の本試験および追試験の計18回分と新課程に移行した2006年以降のセンター試験本試験、合計24回分のデータに基づいています。
(出題率=24回分の試験および追試験での出題数/24×100(%))

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第1問(2009年の配点20点)

→〔1〕数と式、方程式と不等式

数と式の分野のみからの出題というものはあまりないが、この単元で扱っている内容は高校数学における基礎中の基礎事項なので、数や式の扱いに充分に慣れ、しっかり計算できるようにしておいてほしい。 新課程に移行してから解と係数の関係や因数分解、絶対値、図形問題など毎年形式の異なる問題が出題されているが、どれも基本的な内容なので、本書を活用して基礎を固めてほしい。
初めの問題なのであせらず落ち着いてのぞむように!
1997年から2009年までのセンター試験(数学I・A全24回分)での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年以降の本試験に出題された事項にはカッコをつけて出題率を提示した。

展開・因数分解 25%(50%)
2次方程式 100%(100%)
1次不等式・絶対値・整数 50%(50%)

→〔2〕集合と論理

あまり広い分野ではないが、他の分野とやや考え方が異なるため苦手にしている人も多いだろう。ややこしい事項が多く、間違えやすい分野なので、必要事項をきちんと整理して頭に入れて おきたい。過去24回分の出題率は多くないが、新課程移行後の2006年以降毎年のように出題されている要注意分野だ。


出題率とその傾向
1996年から2009年までの公表されている全てのセンター試験(数学I・A全24回分)での出題傾向は次のとおり。新課程移行後の2006年以降の本試験に出題された事項にはカッコをつけて出題率を提示した。

集合 8%(25%)
命題 42%(75%)

第2問(2009年の配点25点)

→2次関数

年によっては特殊な問題が含まれていることもあるが、基本的に典型的な問題が多く出題され ている分野である。頂点を求めるもの、放物線の平行移動・対称移動、関数の決定など簡単な ものが出される一方、2次関数と2次方程式、2次不等式との融合問題や、ある区間における2次 関数の最大値・最小値を問う問題など難しいものも出題される。後者の問題で差がつくと思われ るので、センター試験独特の誘導がなくても解けるレベルに達するまで演習を積んで欲しい。

1996年から2009年までの公表されている全てのセンター試験(数学I・A全24回分)での出題傾 向は次のとおり。新課程移行後の2006年以降の本試験に出題された事項にはカッコをつけて出題率を提示した。

2次関数のグラフ 100%(100%)
2次関数の決定 38%(0%)
2次関数の最大・最小 67%(100%)
放物線とX軸の共有点の位置 42%(50%)
2次不等式 54%(100%)

第3問(2009年の配点30点)

→図形と計量、平面図形

三角比の問題では必ずといっていいほど正弦定理、余弦定理の問題が出る。
sin(180°-x)=-sinx 、 cos(180°-x)=cosx 、  sin2x+cos2x=1 のような三角比の相
互関係、数式の面積公式もよく使う。  また、この分野の事項には数学U・Bでも頻
繁に使うテクニックが含まれているので、きちんと頭に入れておく必要がある。旧課程での問題 はシンプルな標準問題が多かったが、新課程になってからは平面図形との融合問題として出題 されている。  数学Aの平面図形の分野の多くは新課程になり中学の課程から移行してきた項 目であり、2005年以前には出題されていないが2006年以降毎年出 題されており、特に三角形と外接円の問題が目立つ。円との融合問題は難しく感じる人が多いので、ここで得点できれば差がつくだろう。
2007年以降の入試では配点の比重が他に比べてやや重いので、合否を分ける問題となるかもしれない。

1996年から2009年までの公表されている全てのセンター試験(数学I・A全24回分)での出題傾 向は次のとおり。新課程移行後の2006年以降の本試験に出題された事項にはカッコをつけて出題率を提示した。

三角比とその相互関係 88%(50%)
正弦定理・余弦定理 100%(100%)
三角形の面積・比 63%(75%)
球の体積・表面積 0%(出題なし)
様々な線 新課程(50%)
三角形(内心、外心、重心) 新課程(25%)
円(接弦定理) 新課程(75%)

第4問(配点25点)

→場合の数と確率

 新課程に移行した2006年からほぼ毎年出題されている項目。余事象は、複合的に利用するとよい形式での出題である。全体的に慣れが必要な分野である。センター試験では、時間との戦いになりやすい。充分に練習をし、 不必要な時間をとられることを避けたい。また、期待値はここ数年連続で出題されており、絶対 におさえておきたい項目である。

1996年から2009年までの公表されている全てのセンター試験(数学I・A全24回分)での出題傾 向は次のとおり。新課程移行後の2006年以降の本試験に出題された事項にはカッコをつけて出題率を提示した。

場合の数 29%(100%)
確率とその基本性質 50%(100%)
独立な試行の確率 13%(25%)
余事象 33%(100%)(複合)
期待値 67%(100%)
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